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20 marzo, 2013. Por: Adri Fernández. Categorías: Cómo funciona. Ciudad: Madrid.

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Esperar mucho tiempo en la parada y viajar en vehículos muy llenos son las protestas más habituales entre los viajeros. Ambas cosas suelen suceder simultáneamente, lo que aumenta el cabreo del usuario, que exige más servicios y más vehículos para evitarlo, soluciones muy caras pues hay que pagar horas de conductores, kilómetros de vehículos y, si no tenemos, comprarlos nuevos.

Pero poner más trenes y autobuses no es la única solución. Ya hemos explicado la importancia del tiempo de viaje en un servicio de transportes. Hoy abordamos otro aspecto igual de importante: la cadencia, es decir, la regularidad en el intervalo de paso entre vehículos, ya hablemos de metro, tren o autobús.

Objetivo: un intervalo óptimo

En principio, cualquier línea debería tener un intervalo regular de paso. Así, una frecuencia de 3 trenes/hora significaría uno cada 20 minutos. Esto es habitual en el metro y tranvía, mientras que los autobuses presentan una peor cadencia, causada principalmente por la interferencias que provoca el tráfico en el servicio.

Así, no es raro encontrarse intervalos de 15 minutos en el primer bus, y 2 en el siguiente. Situaciones que, como veremos, causan no pocos problemas para el operador y para los viajeros. ¿Qué consecuencias tiene una mala regularidad de paso?

Una buena cadencia garantiza la mejor ocupación

Imaginemos una estación que los viajeros utilizan sin conocer de antemano las horas de paso, por lo que llegarán de forma aleatoria en cualquier momento. Si los trenes pasan a :00 :05 :30 :40 la distribución de los viajeros será la siguiente:

esquema1

Como podemos ver, hay dos trenes muy llenos, y otros dos muy vacíos. Encima, los trenes llenos tenderán a acumular más retraso al ser mayor el tiempo que tardan en cargar y descargar viajeros.

Distribuimos ahora los trenes con intervalos uniformes de 15 minutos:

esquema2

La ocupación es la misma en todos los trenes, y por tanto será óptima. Además, los tiempos de carga/descarga en las estaciones serán muy similares, evitando que unos trenes alcancen a otros.

Una buena cadencia permite el intervalo óptimo

Con cuatro trenes cada hora, el intervalo óptimo son 15 minutos. Sin embargo, cualquier desviación de este intervalo hará que el intervalo medio de los viajeros sea mayor. Lo veremos con el ejemplo anterior.

Los 120 viajeros/hora de nuestra estación se distribuyen uniformemente a lo largo del tiempo. Por probabilidad, habrá más viajeros que lleguen en el intervalo largo, que los que lleguen en el intervalo corto. Pero como no todos los viajeros llegan a la vez, tampoco todos esperan lo mismo. Hay viajeros que perderán el tren en sus narices y tendrán que esperar todo el intervalo; también los habrá con tan buena suerte que llegarán justo cuando el tren entra en el andén, y no tendrán que esperar nada.

Como la distribución es uniforme, utilizaremos el Tiempo Medio de Espera (TME o semi-intervalo) que es igual a la mitad del intervalo.

esquema3

Estos son los TME de todos los viajeros de nuestra estación. Como hay más viajeros en el hueco grande, su TME será más alta.

¿Cuando ha esperado de media un viajero? Calculamos la media ponderada de cada “hueco” según el número de pasajeros que han esperado dicho TME.

esquema4

Ahora vamos a ordenar nuestros 4 trenes/hora de forma óptima. En este caso, el cálculo es muy fácil:

esquema5

Con los mismos trenes, hemos reducido más de 2 minutos el tiempo medio de espera al optimizar la regularidad de paso. Mejorando la cadencia de paso nos acercamos al intervalo óptimo, los trenes van más vacíos y los viajeros esperan menos al tren. Sin necesidad de añadir nuevos servicios y, por tanto, sin incrementar costes.

Hay que tener en cuenta que este razonamiento es válido cuando los viajeros acuden de forma regular a la estación, lo que sucede en la mayoría de estaciones del metro y cercanías. Pero no es aplicable allí donde los viajeros acudan de forma puntual, bien porque conozcan la hora exacta de paso (sucede en estaciones de cercanías con baja frecuencia) o por un hecho externo, como por ejemplo en un evento deportivo o a la hora de salida de un colegio.

Ejemplos para todos los gustos

esquema6En nuestra región, tenemos casos ejemplares y otros desastrosos, incluso dentro de la misma red. En Cercanías Renfe es famosa la regularidad de la C-5 donde el intervalo suele ser el óptimo para cada frecuencia. Mientras, en el Pasillo Verde, Ramón y Cajal o Fuente de la Mora hay intervalos que duplican al anterior, con una regularidad más que mejorable.

Cuéntanos, ¿donde crees que se podría mejorar la cadencia de paso?

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